In diesem Lehrbuch werden einige Themen aus der Stochastik behandelt, die auf dem Begriff des Markovprozesses aufbauen. Dabei sind Markovprozesse stochastische Prozesse, für welche die Prognose für das zufällige Verhalten in der Zukunft nur von der gegenwärtigen Position abhängt. Die zentralen Begriffe der Markovprozesse werden anschaulich erklärt und mit Beispielen motiviert. Der Text beschäftigt sich danach mit der Brownschen Bewegung, stochastischen Integralen und stochastischen Differentialgleichungen und beschreibt ausführlich die fundamentale Ito-Formel. Eine der klassischen Anwendungen von stochastischen Differentialgleichungen sind Monte-Carlo-Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen. In den beiden letzten Kapiteln werden einige der grundlegenden Begriffe der Finanzmathematik eingeführt und es wird gezeigt, wie man Methoden der stochastischen Differentialgleichungen erfolgreich einsetzen kann, um Optionen korrekt zu bewerten (Black-Scholes-Formel).
Table des matières
Vorbereitungen – Markovprozesse – Markovketten – Optimales Stoppen auf Markovketten – Die Brownsche Bewegung – Stochastische Differentialgleichungen – Die Ito-Formel – Monte-Carlo-Verfahren – Finanzmathematik – Black-Scholes-FormelA propos de l’auteur
Prof. Dr. Ehrhard Behrends ist Professor für Mathematik an der Freien Universität Berlin. Er ist Autor und Herausgeber zahlreicher Lehrbücher und populärer Bücher.
Langue Allemand ● Format PDF ● Pages 146 ● ISBN 9783658009885 ● Maison d’édition Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH ● Lieu Wiesbaden ● Pays DE ● Publié 2012 ● Téléchargeable 24 mois ● Devise EUR ● ID 2612902 ● Protection contre la copie Adobe DRM
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