In dem Lehrbuch wird eine mathematisch orientierte Einführung in die algorithmische Geometrie gegeben. Im ersten Teil werden „klassische“ Probleme und Techniken behandelt, die sich auf polyedrische (= linear begrenzte) Objekte beziehen. Hierzu gehören beispielsweise Algorithmen zur Berechnung konvexer Hüllen und die Konstruktion von Voronoi-Diagrammen.
Im zweiten Teil werden grundlegende Methoden der algorithmischen algebraischen Geometrie entwickelt und anhand von Anwendungen aus Computergrafik, Kurvenrekonstruktion und Robotik illustriert. Das Buch eignet sich für ein fortgeschrittenes Modul in den derzeit neu konzipierten Bachelor-Studiengängen in Mathematik und Informatik.
Im zweiten Teil werden grundlegende Methoden der algorithmischen algebraischen Geometrie entwickelt und anhand von Anwendungen aus Computergrafik, Kurvenrekonstruktion und Robotik illustriert. Das Buch eignet sich für ein fortgeschrittenes Modul in den derzeit neu konzipierten Bachelor-Studiengängen in Mathematik und Informatik.
Table of Content
Einführung und ÜberblickLineare algorithmische Geometrie: Geometrische Grundlagen – Polytope und Polyeder – Lineare Optimierung – Berechnung konvexer Hüllen – Voronoi-Diagramme – Delone-Triangulierungen
Nichtlineare algorithmische Geometrie: Algebraische und geometrische Grundlagen – Gröbnerbasen und der Buchberger-Algorithmus – Lösen polynomialer Gleichungssysteme mit Gröbnerbasen
Anwendungen: Kurvenrekonstruktion – Plücker-Koordinaten und Geraden im Raum – Anwendungen der nichtlinearen algorithmischen Geometrie
Anhänge: Algebraische Strukturen – Trennungssätze – Algorithmen und Komplexität – Software – Literaturverzeichnis – Notation – Index
About the author
Prof. Dr. Michael Joswig, Fachbereich Mathematik, TU DarmstadtProf. Dr. Thorsten Theobald, Institut für Mathematik, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main.
Language German ● Format PDF ● Pages 266 ● ISBN 9783834894403 ● Publisher Vieweg & Teubner ● City Wiesbaden ● Country DE ● Published 2008 ● Downloadable 24 months ● Currency EUR ● ID 4459014 ● Copy protection Adobe DRM
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