Michael Joswig & Thorsten Theobald 
Algorithmische Geometrie 
Polyedrische und algebraische Methoden

In dem Lehrbuch wird eine mathematisch orientierte Einführung in die algorithmische Geometrie gegeben. Im ersten Teil werden „klassische“ Probleme und Techniken behandelt, die sich auf polyedrische (= linear begrenzte) Objekte beziehen. Hierzu gehören beispielsweise Algorithmen zur Berechnung konvexer Hüllen und die Konstruktion von Voronoi-Diagrammen.
Im zweiten Teil werden grundlegende Methoden der algorithmischen algebraischen Geometrie entwickelt und anhand von Anwendungen aus Computergrafik, Kurvenrekonstruktion und Robotik illustriert. Das Buch eignet sich für ein fortgeschrittenes Modul in den derzeit neu konzipierten Bachelor-Studiengängen in Mathematik und Informatik.

Содержание

Einführung und Überblick

Lineare algorithmische Geometrie: Geometrische Grundlagen — Polytope und Polyeder — Lineare Optimierung — Berechnung konvexer Hüllen — Voronoi-Diagramme — Delone-Triangulierungen

Nichtlineare algorithmische Geometrie: Algebraische und geometrische Grundlagen — Gröbnerbasen und der Buchberger-Algorithmus — Lösen polynomialer Gleichungssysteme mit Gröbnerbasen

Anwendungen: Kurvenrekonstruktion — Plücker-Koordinaten und Geraden im Raum — Anwendungen der nichtlinearen algorithmischen Geometrie

Anhänge: Algebraische Strukturen — Trennungssätze — Algorithmen und Komplexität — Software — Literaturverzeichnis — Notation — Index

Об авторе

Prof. Dr. Michael Joswig, Fachbereich Mathematik, TU Darmstadt
Prof. Dr. Thorsten Theobald, Institut für Mathematik, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main.